uœº}uªg œòo    
 

EæNÿÆçËÞçoy uœº}uªg œòo Òy LNÿ uÄÂqm Ä Eç³ç®|NÿçºNÿ ªçT|tÆ|Œ Nÿºmçºy œòo EçÒz. ªçTy ŸNÿºmço ÌçæuToÁ®çŸªçmz ªçŒÄçX®ç Ìì›o ªŒçYy ÆOÿy ŸYæg EçÒz. EæNÿÆçËÞçX®ç E¥®çÌço ®ç ªçŒÄy ÆOÿyYç EŒzNÿ o¶ÒzŒz Gœ®çzT Nÿ¿Œ Vzoç ®zF|Â. uœº}uªg œòoyŒìÌçº Nÿçzmn®çÒy ŸÇ×ççYz EYîNÿ Gðº tzoç ®zoz. ¢ÿOÿ ®ço NÿçÒy œá®z EçÒzo.

1) ŸÇ×çNÿn®ç|Yy EgYm QºyQìºy EÌçÄ®çÌ œçuÒ\z.

2) n®çŒz uÄYçºÂzÁ®ç ŸÇ×ç ªŒçœçÌîŒ EÌçÄ®çÌ œçuÒ\z.

3) n®çŒz uÄYçºÂzÁ®ç ŸÇ×ççæYz Æ£t GnË¢îÿo| EçÂz œçuÒ\zo.

ĺy œá®z Œ œçpoç ŸÇ×ç uÄYçºÂç TzÁ®çÌ n®çYz Gðº YìNÿyYz eºzÂ. n®çYŸªçmz QçzgÌçpœmz uNæÿÄç Tæªo ©ÒmîŒ oçzY oçzY ŸÇ×ç œì‹Òç uÄYçºÁ®çÌ ®zmçºy Gðºz YìNÿyYy eºoyÂ. uŒÌTç|o NÿçÒy ÌæNzÿo EçÒzo Ä n®ç ÌæNzÿoçYz uŒ®ª Eçum Nÿç®|Òy eºÂzÂy, œºæoì Eç‡ìuŒNÿ uÄrçŒçÂç Òz ÌæNzÿo uNæÿÄç n®çæYy œç¾ç|§îªy ̪\ÂzÂy ŒçÒy. EçœÂz œîÄy|Yz oœËÄy uNæÿÄç ªìŒy TìjuÄùzYz \ŒNÿ Òçzoz Ä n®çæŒç ®ç uŒÌTç|oyÂ ÌæNzÿoçYz Es| ªçÒyo Òçzoz. n®ç rçŒçŒìÌçºY uœº}uªg œòoyYç GTª ^çÂç.

EçœÁ®çNÿgz EçÂzÂy îOÿy QºçzQºY EgYmyo EÌîŒ uoYç ŸÇ×ç ªŒçœçÌîŒY EçÒz Òz TwuÒo ‡ºÂz œçuÒ\z. EÆç Äzpy n®ç îOÿyÂç uoYç ŸÇ×ç GnË¢îÿo|œmz uÄYçºl®çÌ ÌçæTçÄz.

ŸÇ×ç uÄYçºÂç TzÁ®çŒæoº n®ç ŸÇ×çço uNÿoy Æ£t EçÒzo Òz ªçz\îŒ oçz EçNÿgç Ÿsª uÂÒç. n®çŒæoº Ÿn®zNÿ Æ£tço uNÿoy Eqºz EçÒzo. oz EæNÿ ĺy EæNÿçæX®ç œìjz uÂÒyo \çÄzo. Gtç. <ªy œºyqç œçÌ ÒçzF|Œ Nÿç ?> EÌç ŸÇ×ç EçÒz EÌz ‡¿Œ YçÂî. ®ç ŸÇ×çço LNîÿm œçY Æ£t EçÒzo. ozÃÒç oçz EæNÿ Ÿsª uÂÒçÄç. n®çŒæoº <ªy> Òz LNÿY Eqº EçÒz. n®çYç EæNÿ ©Òm\z LNÿ Òç œçYçX®ç œìjz uÂÒçÄç. n®çœìjy ƣt <œºyqç> EÌç EçÒz. n®çYy oyŒ Eqºz EÌÁ®çªìpz oyŒ Òç EçNÿgç ĺy tçzŒ EæNÿçæX®ç œìjz uÂÒçÄç. œìjy ƣt <œçÌ> Òç tçzŒ Eqºy Æ£t EçÒz, ozÃÒç n®çœìjyÂ ÌæP®ç tçzŒ uÂuÒÂy \çF|Â. n®çŒæoº ®zmçºç Æ£t <ÒçzF|Œ> Òç oyŒ Eqºy EçÒz. n®çªìpz ĺy EæNÿçæX®ç œìjz oyŒ EæNÿ uÂÒçÄç ÌÄçúo ÆzÄbYç Æ£t <Nÿç> EçÒz. ozÃÒç n®çYç LNÿ Òç EæNÿ œìjz ÂçÄçÄç. ĺ ËœÉb NzÿÂzÁ®ç TçzÉby sçzgM®ço QçÂyŸªçmz uÂuÒÁ®ç \çoyÂ.

ªy œºyqç œçÌ ÒçzF| Nÿç ?
5 1 3 2 3 1

®çŒæoº Ÿn®zNÿ tçzŒ Æz\çºX®ç EçNÿg®çæYy ¤zºy\ Nÿ¿Œ oy n®ç tçzŒ EæNÿçæX®ç ª†®z QçÂy uÂÒçÄy. EÆç o¶ÒzŒz œìjYy Eçzp o®çº ÒçzF|Â. œìjX®ç Eçzpyo \z EæNÿ EçÂz EÌoy n®çª‡y Æz\çºy EæNÿçæYy ¤zºy\ Nÿ¿Œ oy n®ç tçzVçæX®ç ª†®z uÂ÷Œ uo̺y Eçzp o®çº NÿºçÄy. EÌz Nÿºyo Nÿºyo œìjy Eçzpy uÂÒçîço ©Òm\z ÌÄçúo ÆzÄby NìÿeÂç oºy LNÿ EæNÿ uƨNÿ ºçÒyÂ. Nÿçzmn®çÒy tçzŒ EæNÿçæYy ¤zºy\ Nÿºo EÌoçŒç oy ¤zºy\ ŒH EæNÿçœzqç \çËo EÌÁ®çÌ œì‹Òç tçzVçæYy ¤zºy\ Nÿ¿Œ \çz EæNÿ ®zF| oçz uÂÒçÄç. Gtç. 6 Eçum 5 EÌz EæNÿ Æz\çºy EÌÁ®çÌ n®çæYy ¤zºy\ 11 Òçzoz. 11 ©Òm\z 1 + 1 = 2 ozÃÒç Ò®ç tçzŒ ÌæP®çæX®ç QçÂy 2 EçNÿgç uÂÒçÄç. n®çYŸªçmz 5 Eçum 5 Òz EæNÿ Æz\çºy EçÁ®çÌ n®çæYy ¤zºy\ 10 Òçzoz. ©Òm\z ÆzÄbYç EæNÿ 1 + 0 = 1 EÌç ®zoçz. ©ÒmîŒ 1 EæNÿ uÂÒçÄç. ĺ utÂzÂz GtçÒºm QçÂyŸªçmz ÌçzgÄÂz \çF|Â.

ªy     œºyqç   œçÌ ÒçzF|Œ Nÿç?
5                1                   3                   2                  3                   1
6         4          5        5         4
 1          9          1        9
1        1        1
2         2
4

                     

                                                    Yçº Òç EæNÿ ÒÊ| TÀÒçYç EçÒz, ozÃÒç GÂçjçÂy Ä EuŒu³çoç tçQÄmçºç Òç EæNÿ EçÒz. n®çªìpz œçÌ Òçzl®çYy uŒv³çooç ÌçæToç ®zo ŒçÒy.

̪\ç, Gðº <1> Òç EæNÿ EçÂz EÌoz, oº 1 EæNÿ Òç ºuÄYç EÌîŒ uÄùzÆy uŒTugo EçÒz Ä ®Æ tçQÄmçºç EçÒz. ozÃÒç oy îOÿy uŒu³ço œçÌ ÒçzF| EÌz Eçœm ÌçæTî ÆNîÿ.

Gðº 2 Òç EæNÿ EçÁ®çÌ YæüçYç Ÿ§çÄ tçQÄoçz. YæüçYz ÄY|ËÄ ªŒçX®ç EËÄËsozÆy EÌîŒ üÄ œtçsç|ÆyÒy EçÒz. n®ç îOÿyYç E¥®çÌNÀÿª œ}sç}Âç}\y EsÄç NzÿuªËbÆy EÌÁ®çÌ oy îOÿy œçÌ ÒçzH ÆNzÿ EÌç Es| ÂçÄl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy, œºæoì n®çYŸªçmz ªŒçYy EËÄËsoç tçQÄo EÌÁ®çŒz E¥®çÌço ªŒ LNÿçTÀ ^çÂz ŒçÒy EÌçÒy Es| Òçzoçz. tçz‹ÒëYç LNÿÞ Es| ÂçÄÁ®çÌ ¢ÿçºÌç E¥®çÌ ^çÂç ŒÌÁ®çÌÒy ®Æ uªpl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy EÌç uŒÉNÿÊ| Nÿçjoç ®zF|Â.

Gðº 3 Òç EæNÿ EÌÁ®çÌ, oyŒ Òç Tì¿Yç TÀÒ EçÒz Ä n®çªìpz ªÒÜÄçNÿçæqç Ä ŸuoÉeç tçQÄoçz. n®çªìpz œºyqzo ®Æ uªpîŒ ŸuoÉeç uªpl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy EÌç Es| ÒçzH ÆNÿoçz. 

Gðº 4 Òç EæNÿ EÌÁ®çÌ, Yçº EæNÿçYç Es| Eçœm ĺ ¤uVoÂç EçÒz.

Gðº 5 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ 5 EæNÿ Òç ¤ì‡çYç EçÒz. n®çªìpz Ìç®‹Ì uÄÊ® EÌÁ®çÌ ®Æ uªpl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy.

Gðº 6 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ oçz ÆìNÀÿçX®ç Eçusœn®çQçÂy ®zoçz. n®çYç œºyqzYç uÄÊ® NÿÂçqzÞçoy EÌÁ®çÌ n®çÂç ®Æ uªpî ÆNzÿÂ. œºæoì Ìç®‹Ì qzÞçoy EÌÁ®çÌ E¥®çÌçNÿgz tìÂ|q ^çÂz EÌÁ®çŒz ®Æ uªpmz Nÿeym \çF|Â.

Gðº 7 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ oçz Œz¡X®îŒYç EÌîŒ oçz †®z®Äçt tçQÄoçz Ä FÂzMb}~çuŒNÿ FægËb~yÆy uŒTugo EÌoçz. n®çªìpz n®ç îÄÌç®çoy œºyqç EÌÁ®çÌ ®Æ uŒu³ço uªpî ÆNzÿÂ.

Gðº 8 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ 8 EæNÿ ÆŒyYç EçÒz Ä n®çªìpz EgYmy Eçum GÆyº Òz n®çYz Gðº EçÒz. EÆç Gðºçªìpz n®çYç uŒNÿç ºçQîŒ ezÄÂç \çl®çYç tçb Ìæ§Ä EçÒz. 8 EæNÿ Òç œòoÆyºœmç Ä uŒ®uªoœmç tçQÄoçz. n®çªìpz n®çÂç ®Æ uªpmz ÆM® EçÒz.

Gðº 9 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ ªæTpçYz Gðº EçÂz EçÒz. ªæTp窇y ‡gçgy Ä GnÌçÒ ®ç \çzºçĺ n®ç îOÿyÂç œçÌ Òçzl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy EÌç uŒÉNÿÊ| NÿçjçÄç.

EÆç o¶ÒzŒz 1 oz 9 EæNÿçæYz Gðº EçœçœÁ®ç œòoyŒz NÿçjçÄz Ä n®çYç ®çzS® Es| NÿçjÁ®çÌ G𺠤ºçz¤º EçÁ®çYç EŒì§Ä Vzoç ®zF|Â.

uœº}uªg œòoyŒìÌçº ÆzÄby EçÂzÁ®ç EæNÿçYz GðºÌìòç GnË¢îÿo| EÌçÄz ÂçToz.®çNÿuºoç Ÿn®zNÿ EæNÿçYz uŒºuŒºçpz Es| EçœÁ®çÂç ÂçÄoç EçÂz œçuÒ\zo.

NÿçÒy Äzpç ÌÄçúo ÆzÄby EçÂzÂç EæNÿ ̪ EçÒz Nÿy uÄʪ EçÒz ®çYçÒy uÄYçº NÿºçÄç ÂçTzÂ. uYŒy uNæÿÄç œç®s}TçzºÌ œòoyŒìÌçº Ìª EæNÿ Òz ËÞyuÂæTy Ä qm§æTîº ÌçæuToÂz TzÂz EçÒzo. n®çYŸªçmz uÄʪ EæNÿ Òz œìv¨æTy, GnÌçÒ Ä ®ÆÄ‡|Nÿ ÌçæuToÂz TzÂz EçÒzo. n®çYçÒy Es| Âqço Vzmz \¿º EçÒz. Gtç. LQçùç ¤çF|Âç ªìÂTç Òçzmçº Nÿy ªìÂTy Òçzmçº ®ç¤ñ ŸÇ×ç uÄYçºÁ®çÌ Gðº uÄʪ EæNÿy EçÁ®çÌ ªìÂTç Òçzmçº Ä Gðº ̪ EæNÿy EçÁ®çÌ ªìÂTy Òçzmçº EÌç Es| ÌçæTçÄ®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy. ®çŸªçmz uœº}uªg œòoyYç Ä EçœÁ®ç ¤ìòyYçÒy ®çzS® oçz ̪‹Ä® Ìç‡îŒ Gðº utÁ®çÌ G𺠤ºçz¤º ®zl®çYy ÆM®oç EçÒz.