EæNÿÆçËÞçoyÂ
uœº}uªg œòo Òy LNÿ uÄÂqm Ä Eç³ç®|NÿçºNÿ ªçT|tÆ|Œ Nÿºmçºy
œòo EçÒz. ªçTy ŸNÿºmço ÌçæuToÁ®çŸªçmz ªçŒÄçX®ç Ìì›o ªŒçYy
ÆOÿy ŸYæg EçÒz. EæNÿÆçËÞçX®ç E¥®çÌço ®ç ªçŒÄy ÆOÿyYç EŒzNÿ
o¶ÒzŒz Gœ®çzT Nÿ¿Œ Vzoç ®zF|Â. uœº}uªg œòoyŒìÌçº Nÿçzmn®çÒy
ŸÇ×ççYz EYîNÿ Gðº tzoç ®zoz. ¢ÿOÿ ®ço NÿçÒy œá®z EçÒzo.
1)
ŸÇ×çNÿn®ç|Yy EgYm QºyQìºy EÌçÄ®çÌ œçuÒ\z.
2)
n®çŒz uÄYçºÂzÁ®ç ŸÇ×ç ªŒçœçÌîŒ EÌçÄ®çÌ œçuÒ\z.
3)
n®çŒz uÄYçºÂzÁ®ç ŸÇ×ççæYz Æ£t GnË¢îÿo| EçÂz œçuÒ\zo.
ĺyÂ
œá®z Œ œçpoç ŸÇ×ç uÄYçºÂç TzÁ®çÌ n®çYz Gðº YìNÿyYz eºzÂ.
n®çYŸªçmz QçzgÌçpœmz uNæÿÄç Tæªo ©ÒmîŒ oçzY oçzY ŸÇ×ç œì‹Òç
uÄYçºÁ®çÌ ®zmçºy Gðºz YìNÿyYy eºoyÂ. uŒÌTç|o NÿçÒy ÌæNzÿo
EçÒzo Ä n®ç ÌæNzÿoçYz uŒ®ª Eçum Nÿç®|Òy eºÂzÂy, œºæoì Eç‡ìuŒNÿ
uÄrçŒçÂç Òz ÌæNzÿo uNæÿÄç n®çæYy œç¾ç|§îªy ̪\ÂzÂy ŒçÒy.
EçœÂz œîÄy|Yz oœËÄy uNæÿÄç ªìŒy TìjuÄùzYz \ŒNÿ Òçzoz Ä n®çæŒç
®ç uŒÌTç|oyÂ ÌæNzÿoçYz Es| ªçÒyo Òçzoz. n®ç rçŒçŒìÌçºY uœº}uªg
œòoyYç GTª ^çÂç.
EçœÁ®çNÿgz
EçÂzÂy îOÿy QºçzQºY EgYmyo EÌîŒ uoYç ŸÇ×ç ªŒçœçÌîŒY EçÒz
Òz TwuÒo ‡ºÂz œçuÒ\z. EÆç Äzpy n®ç îOÿyÂç uoYç ŸÇ×ç GnË¢îÿo|œmz
uÄYçºl®çÌ ÌçæTçÄz.
ŸÇ×ç
uÄYçºÂç TzÁ®çŒæoº n®ç ŸÇ×çço uNÿoy Æ£t EçÒzo Òz ªçz\îŒ oçz
EçNÿgç Ÿsª uÂÒç. n®çŒæoº Ÿn®zNÿ Æ£tço uNÿoy Eqºz EçÒzo.
oz EæNÿ ĺy EæNÿçæX®ç œìjz uÂÒyo \çÄzo. Gtç. <ªy œºyqç
œçÌ ÒçzF|Œ Nÿç ?> EÌç ŸÇ×ç EçÒz EÌz ‡¿Œ YçÂî. ®ç ŸÇ×çço
LNîÿm œçY Æ£t EçÒzo. ozÃÒç oçz EæNÿ Ÿsª uÂÒçÄç. n®çŒæoº
<ªy> Òz LNÿY Eqº EçÒz. n®çYç EæNÿ ©Òm\z LNÿ Òç œçYçX®ç
œìjz uÂÒçÄç. n®çœìjy ƣt <œºyqç> EÌç EçÒz. n®çYy
oyŒ Eqºz EÌÁ®çªìpz oyŒ Òç EçNÿgç ĺy tçzŒ EæNÿçæX®ç œìjz
uÂÒçÄç. œìjy ƣt <œçÌ> Òç tçzŒ Eqºy Æ£t EçÒz, ozÃÒç
n®çœìjyÂ ÌæP®ç tçzŒ uÂuÒÂy \çF|Â. n®çŒæoº ®zmçºç Æ£t <ÒçzF|Œ>
Òç oyŒ Eqºy EçÒz. n®çªìpz ĺy EæNÿçæX®ç œìjz oyŒ EæNÿ uÂÒçÄç
ÌÄçúo ÆzÄbYç Æ£t <Nÿç> EçÒz. ozÃÒç n®çYç LNÿ Òç EæNÿ
œìjz ÂçÄçÄç. ĺ ËœÉb NzÿÂzÁ®ç TçzÉby sçzgM®ço QçÂyŸªçmz
uÂuÒÁ®ç \çoyÂ.
|
ªy |
œºyqç |
œçÌ |
ÒçzF|Â |
Nÿç
? |
| 5 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
®çŒæoº
Ÿn®zNÿ tçzŒ Æz\çºX®ç EçNÿg®çæYy ¤zºy\ Nÿ¿Œ oy n®ç tçzŒ EæNÿçæX®ç
ª†®z QçÂy uÂÒçÄy. EÆç o¶ÒzŒz œìjYy Eçzp o®çº ÒçzF|Â. œìjX®ç
Eçzpyo \z EæNÿ EçÂz EÌoy n®çª‡y Æz\çºy EæNÿçæYy ¤zºy\
Nÿ¿Œ oy n®ç tçzVçæX®ç ª†®z uÂ÷Œ uo̺y Eçzp o®çº NÿºçÄy.
EÌz Nÿºyo Nÿºyo œìjy Eçzpy uÂÒçîço ©Òm\z ÌÄçúo ÆzÄby NìÿeÂç
oºy LNÿ EæNÿ uƨNÿ ºçÒyÂ. Nÿçzmn®çÒy tçzŒ EæNÿçæYy ¤zºy\
Nÿºo EÌoçŒç oy ¤zºy\ ŒH EæNÿçœzqç \çËo EÌÁ®çÌ œì‹Òç tçzVçæYy
¤zºy\ Nÿ¿Œ \çz EæNÿ ®zF| oçz uÂÒçÄç. Gtç. 6 Eçum 5 EÌz
EæNÿ Æz\çºy EÌÁ®çÌ n®çæYy ¤zºy\ 11 Òçzoz. 11 ©Òm\z 1 + 1
= 2 ozÃÒç Ò®ç tçzŒ ÌæP®çæX®ç QçÂy 2 EçNÿgç uÂÒçÄç. n®çYŸªçmz
5 Eçum 5 Òz EæNÿ Æz\çºy EçÁ®çÌ n®çæYy ¤zºy\ 10 Òçzoz. ©Òm\z
ÆzÄbYç EæNÿ 1 + 0 = 1 EÌç ®zoçz. ©ÒmîŒ 1 EæNÿ uÂÒçÄç. ĺ
utÂzÂz GtçÒºm QçÂyŸªçmz ÌçzgÄÂz \çF|Â.
Yçº
Òç EæNÿ ÒÊ| TÀÒçYç EçÒz, ozÃÒç GÂçjçÂy Ä EuŒu³çoç tçQÄmçºç
Òç EæNÿ EçÒz. n®çªìpz œçÌ Òçzl®çYy uŒv³çooç ÌçæToç ®zo ŒçÒy.
̪\ç,
Gðº <1> Òç EæNÿ EçÂz EÌoz, oº 1 EæNÿ Òç ºuÄYç EÌîŒ
uÄùzÆy uŒTugo EçÒz Ä ®Æ tçQÄmçºç EçÒz. ozÃÒç oy îOÿy uŒu³ço
œçÌ ÒçzF| EÌz Eçœm ÌçæTî ÆNîÿ.
Gðº 2 Òç EæNÿ EçÁ®çÌ YæüçYç Ÿ§çÄ tçQÄoçz. YæüçYz ÄY|ËÄ ªŒçX®ç
EËÄËsozÆy EÌîŒ üÄ œtçsç|ÆyÒy EçÒz. n®ç îOÿyYç E¥®çÌNÀÿª
œ}sç}Âç}\y EsÄç NzÿuªËbÆy EÌÁ®çÌ oy îOÿy œçÌ ÒçzH ÆNzÿÂ
EÌç Es| ÂçÄl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy, œºæoì n®çYŸªçmz ªŒçYy EËÄËsoç
tçQÄo EÌÁ®çŒz E¥®çÌço ªŒ LNÿçTÀ ^çÂz ŒçÒy EÌçÒy Es| Òçzoçz.
tçz‹ÒëYç LNÿÞ Es| ÂçÄÁ®çÌ ¢ÿçºÌç E¥®çÌ ^çÂç ŒÌÁ®çÌÒy ®Æ
uªpl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy EÌç uŒÉNÿÊ| Nÿçjoç ®zF|Â.
Gðº
3 Òç EæNÿ EÌÁ®çÌ, oyŒ Òç Tì¿Yç TÀÒ EçÒz Ä n®çªìpz ªÒÜÄçNÿçæqç
Ä ŸuoÉeç tçQÄoçz. n®çªìpz œºyqzo ®Æ uªpîŒ ŸuoÉeç uªpl®çÌ
ÒºNÿo ŒçÒy EÌç Es| ÒçzH ÆNÿoçz.
Gðº 4 Òç EæNÿ EÌÁ®çÌ, Yçº EæNÿçYç Es| Eçœm ĺ ¤uVoÂç EçÒz.
Gðº 5 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ 5 EæNÿ Òç ¤ì‡çYç EçÒz. n®çªìpz
Ìç®‹Ì uÄÊ® EÌÁ®çÌ ®Æ uªpl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy.
Gðº 6 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ oçz ÆìNÀÿçX®ç Eçusœn®çQçÂy ®zoçz.
n®çYç œºyqzYç uÄÊ® NÿÂçqzÞçoy EÌÁ®çÌ n®çÂç ®Æ uªpî ÆNzÿÂ.
œºæoì Ìç®‹Ì qzÞçoy EÌÁ®çÌ E¥®çÌçNÿgz tìÂ|q ^çÂz EÌÁ®çŒz
®Æ uªpmz Nÿeym \çF|Â.
Gðº 7 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ oçz Œz¡X®îŒYç EÌîŒ oçz †®z®Äçt
tçQÄoçz Ä FÂzMb}~çuŒNÿ FægËb~yÆy uŒTugo EÌoçz. n®çªìpz n®ç
îÄÌç®çoy œºyqç EÌÁ®çÌ ®Æ uŒu³ço uªpî ÆNzÿÂ.
Gðº
8 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ 8 EæNÿ ÆŒyYç EçÒz Ä n®çªìpz EgYmy
Eçum GÆyº Òz n®çYz Gðº EçÒz. EÆç Gðºçªìpz n®çYç uŒNÿç ºçQîŒ
ezÄÂç \çl®çYç tçb Ìæ§Ä EçÒz. 8 EæNÿ Òç œòoÆyºœmç Ä uŒ®uªoœmç
tçQÄoçz. n®çªìpz n®çÂç ®Æ uªpmz ÆM® EçÒz.
Gðº 9 Òç EæNÿ ÆzÄby EçÁ®çÌ ªæTpçYz Gðº EçÂz EçÒz. ªæTp窇yÂ
‡gçgy Ä GnÌçÒ ®ç \çzºçĺ n®ç îOÿyÂç œçÌ Òçzl®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy
EÌç uŒÉNÿÊ| NÿçjçÄç.
EÆç
o¶ÒzŒz 1 oz 9 EæNÿçæYz Gðº EçœçœÁ®ç œòoyŒz NÿçjçÄz Ä n®çYç
®çzS® Es| NÿçjÁ®çÌ G𺠤ºçz¤º EçÁ®çYç EŒì§Ä Vzoç ®zF|Â.
uœº}uªg
œòoyŒìÌçº ÆzÄby EçÂzÁ®ç EæNÿçYz GðºÌìòç GnË¢îÿo| EÌçÄz ÂçToz.®çNÿuºoç
Ÿn®zNÿ EæNÿçYz uŒºuŒºçpz Es| EçœÁ®çÂç ÂçÄoç EçÂz œçuÒ\zo.
NÿçÒy
Äzpç ÌÄçúo ÆzÄby EçÂzÂç EæNÿ ̪ EçÒz Nÿy uÄʪ EçÒz ®çYçÒy
uÄYçº NÿºçÄç ÂçTzÂ. uYŒy uNæÿÄç œç®s}TçzºÌ œòoyŒìÌçº Ìª
EæNÿ Òz ËÞyuÂæTy Ä qm§æTîº ÌçæuToÂz TzÂz EçÒzo. n®çYŸªçmz
uÄʪ EæNÿ Òz œìv¨æTy, GnÌçÒ Ä ®ÆÄ‡|Nÿ ÌçæuToÂz TzÂz EçÒzo.
n®çYçÒy Es| Âqço Vzmz \¿º EçÒz. Gtç. LQçùç ¤çF|Âç ªìÂTç
Òçzmçº Nÿy ªìÂTy Òçzmçº ®ç¤ñ ŸÇ×ç uÄYçºÁ®çÌ Gðº uÄʪ EæNÿy
EçÁ®çÌ ªìÂTç Òçzmçº Ä Gðº ̪ EæNÿy EçÁ®çÌ ªìÂTy Òçzmçº EÌç
Es| ÌçæTçÄ®çÌ ÒºNÿo ŒçÒy. ®çŸªçmz uœº}uªg œòoyYç Ä EçœÁ®ç
¤ìòyYçÒy ®çzS® oçz ̪‹Ä® Ìç‡îŒ Gðº utÁ®çÌ G𺠤ºçz¤º ®zl®çYy
ÆM®oç EçÒz.
